5. В треугольнике АВС угол С=90, а угол В=30. Гипотенуза АВ = 6. Найдите сторону ВС.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

$$AC = AB / 2 = 6 / 2 = 3$$.

По теореме Пифагора: $$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27$$.

$$BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$$.