5. В треугольнике АВС угол В равен 90°, АС=15см., Cos C=0,2. Найди BC

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) (угол \( B = 90^{\circ} \)) косинус угла \( C \) определяется как отношение прилежащего катета ( \( BC \) ) к гипотенузе ( \( AC \) ).

Формула косинуса: \( \cos C = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AC} \).

Нам дано:

• \( AC = 15 \text{ см} \)
• \( \cos C = 0.2 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0.2 = \frac{BC}{15 \text{ см}} \]

Теперь выразим \( BC \):

\[ BC = 0.2 \cdot 15 \text{ см} \]

\[ BC = 3 \text{ см} \]

Ответ: 3 см.