4. Пожарную лестницу длиной 10м приставили к окну третьего этажа. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6м. На какой высоте расположено окно?

Привет! Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора, так как лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник.

Дано:

• Длина лестницы (гипотенуза, c) = 10 м.
• Расстояние от стены до конца лестницы (катет, a) = 6 м.

Найти: Высота, на которой расположено окно (катет, b).

Решение:

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b².
2. Нам нужно найти один из катетов (высоту окна), поэтому преобразуем формулу: b² = c² - a².
3. Подставляем известные значения: b² = 10² - 6².
4. Вычисляем квадраты: b² = 100 - 36.
5. Находим разность: b² = 64.
6. Чтобы найти b, извлекаем квадратный корень: b = √64.
7. Получаем результат: b = 8.

Ответ: Окно расположено на высоте 8 метров.