5. В треугольнике АВС угол ВАС равен 36°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

1. Треугольник: Дан равнобедренный треугольник ABC, где AC = CB. Это означает, что углы при основании AB равны: ∠ABC = ∠BAC.
2. Углы при основании: Так как ∠BAC = 36°, то и ∠ABC = 36°.
3. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем ∠ACB: ∠ACB = 180° - (∠BAC + ∠ABC) = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°.
4. Внешний угол: Внешний угол при вершине C смежен с внутренним углом ∠ACB. Сумма смежных углов равна 180°.
5. Вычисление внешнего угла: Внешний угол при вершине C = 180° - ∠ACB = 180° - 108° = 72°.

Ответ: Внешний угол при вершине С равен 72°.