Контрольные задания > 6. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.
Вопрос:

6. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол AO₁O₂ и смежный с ним угол, прилежащий к углу α, являются односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Сумма односторонних углов равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. Угол AO₁O₂ и угол, смежный с ним и прилежащий к углу α, являются односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN.
  2. Сумма односторонних углов равна 180°. Поэтому, смежный угол с AO₁O₂ равен 180° - 140° = 40°.
  3. Угол α и этот смежный угол являются вертикальными углами, следовательно, они равны.
  4. Таким образом, угол α = 40°.

Ответ: 40

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие