5. В треугольнике BDA: BD = DA, внешний угол при A равен 135°, DM ⟂ BA. Найдите углы треугольника BDA.

Внутренний угол при A смежен с внешним углом 135°:

∠BAD = 180° − 135° = 45°.

Так как BD = DA, треугольник BDA равнобедренный, поэтому ∠DBA = ∠BAD = 45°.

Сумма углов треугольника:

∠BDA = 180° − 45° − 45° = 90°.

Условие DM ⟂ BA согласуется с прямым углом при D и не меняет найденные углы.

Ответ: ∠BAD = 45°, ∠DBA = 45°, ∠BDA = 90°.