№5. В три вагона поезда погрузили 212 т зерновых культур. В первый вагон погрузили в 2 раза меньше культур, чем во второй, а в третий вагон – на 9 т больше, чем в первый. Сколько тонн зерновых культур погрузили в каждый из вагонов?

Решение:

1. Обозначим количество тонн зерновых культур в первом вагоне за \( x \) тонн.
2. Тогда во второй вагон погрузили \( 2x \) тонн.
3. В третий вагон погрузили \( x + 9 \) тонн.
4. Общее количество тонн зерновых культур: \( x + 2x + (x+9) = 212 \)
5. \( 4x + 9 = 212 \)
6. \( 4x = 212 - 9 \)
7. \( 4x = 203 \)
8. \( x = \frac{203}{4} = 50,75 \) (тонн) – в первом вагоне.
9. \( 2x = 2 \cdot 50,75 = 101,5 \) (тонн) – во втором вагоне.
10. \( x + 9 = 50,75 + 9 = 59,75 \) (тонн) – в третьем вагоне.
11. Проверка: \( 50,75 + 101,5 + 59,75 = 212 \)

Ответ: В первый вагон погрузили 50,75 т, во второй – 101,5 т, в третий – 59,75 т.