5. В три вагона поезда погрузили 212 т зерновых культур. В первый вагон погрузили в 3 раза меньше культур, чем во второй, а в третий вагон – на 9 т больше, чем в первый. Сколько тонн зерновых культур погрузили в каждый из вагонов?

Решение:

1. Обозначим количество зерна во втором вагоне как 'x' тонн.
2. Тогда в первом вагоне погрузили:
   • \(\frac{x}{3}\) тонн.
3. В третьем вагоне погрузили:
   • \(\frac{x}{3} + 9\) тонн.
4. Составим уравнение, так как общее количество зерна - 212 тонн:
   • \(\frac{x}{3} + x + (\frac{x}{3} + 9) = 212\)
5. Решим уравнение:
   • \(\frac{x}{3} + x + \frac{x}{3} + 9 = 212\)
   • \(\frac{2x}{3} + x = 212 - 9\)
   • \(\frac{2x}{3} + \frac{3x}{3} = 203\)
   • \(\frac{5x}{3} = 203\)
   • \(5x = 203 \cdot 3\)
   • \(5x = 609\)
   • \(x = \frac{609}{5}\)
   • \(x = 121,8\) (тонн) - во втором вагоне
6. Найдем, сколько в первом вагоне:
   • \(\frac{121,8}{3} = 40,6\) (тонн)
7. Найдем, сколько в третьем вагоне:
   • \(40,6 + 9 = 49,6\) (тонн)

Ответ: В первый вагон - 40,6 т, во второй - 121,8 т, в третий - 49,6 т.