5. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвёртая сторона в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвёртой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть каждая из трёх равных сторон равна \(x\) см. Тогда стороны: \(x, x, x, 2x, 2x-3, x+1\) см.

Используем периметр: \(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\).

Приведём подобные: \(8x-2=30\), поэтому \(8x=32\) и \(x=4\).

Стороны равны 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см и 5 см. Проверка: \(4+4+4+8+5+5=30\) см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см и 5 см.