5. В ящике 7 красных и 3 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?

Всего фломастеров 10. Чтобы первый синий фломастер появился третьим, первые два фломастера должны быть красными, а третий — синим.

Вероятность этого события:

\(P=\frac{7}{10}\cdot\frac{6}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{126}{720}=\frac{7}{40}\).

Ответ: \(\frac{7}{40}\).