5. Ваня сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было девять лет, а в будущем году исполнится двенадцать». Какого числа родился Ваня?

Такое возможно, если сегодня 1 января, а день рождения Вани — 31 декабря.

Позавчера было 30 декабря, и Ване было 9 лет. На следующий день, 31 декабря, ему исполнилось 10; в этом году ему исполнится 11, а в будущем году — 12.

Ответ: 31 декабря.