№ 5 Вдоль аллеи посадили через каждые 6 м кусты смородины, а через каждые 9 м — кусты шиповника. Через какое ближайшее расстояние от начала аллеи одновременно окажутся смородина и шиповник?

Места посадки обоих видов кустов совпадут на расстояниях, кратных и 6 м, и 9 м. Поэтому найдём НОК чисел 6 и 9.

6 = 2 · 3, 9 = 3², поэтому НОК(6, 9) = 2 · 3² = 18.

Ответ: ближайшее совпадение будет через 18 м от начала аллеи.