5. Велосипедист движется в течение некоторого времени с постоянной скоростью, равной 2 м/с. Затем его движение становится равноускоренным, и он проходит за 20 секунд путь в 250 м. Какой будет конечная скорость велосипедиста?

Для равноускоренного движения \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\). Здесь начальная скорость на участке разгона \(v_0=2\) м/с, время \(t=20\) с, путь \(s=250\) м.

Найдём ускорение: \(250=2\cdot20+\frac{a\cdot20^2}{2}\), поэтому \(250=40+200a\), откуда \(a=1{,}05\) м/с².

Конечная скорость: \(v=v_0+at=2+1{,}05\cdot20=23\) м/с.

Ответ: 23 м/с.