5. Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся П. верно решит больше 9 задач, равна 0,59. Вероятность того, что П. верно решит больше 8 задач, равна 0,65. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 9 задач.

Решение:

Пусть событие A — учащийся П. верно решит больше 9 задач.

Пусть событие B — учащийся П. верно решит больше 8 задач.

Дано:

• P(A) = P(более 9 задач) = 0,59
• P(B) = P(более 8 задач) = 0,65

Событие B (решит больше 8 задач) включает в себя два несовместных случая: решит ровно 9 задач или решит больше 9 задач.

P(B) = P(ровно 9 задач) + P(более 9 задач)

Мы знаем P(B) и P(более 9 задач) (что равно P(A)). Мы можем найти вероятность того, что П. верно решит ровно 9 задач.

P(ровно 9 задач) = P(B) - P(A)

P(ровно 9 задач) = 0,65 - 0,59 = 0,06