5. Вертолет летит со скоростью v = 108 км/ч. На какой высоте h относительно поверхности Земли находится вертолет, если его кинетическая энергия равна потенциальной (E_k = E_p)? (g=10 Н/кг)

Решение:

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

v = 108 км/ч = 108 ⋅ 1000 м / 3600 с = 30 м/с

Формула кинетической энергии: E_k = (1/2)mv²

Формула потенциальной энергии: E_p = mgh

По условию задачи, E_k = E_p:

(1/2)mv² = mgh

Масса (m) сокращается с обеих сторон уравнения:

(1/2)v² = gh

Теперь выразим высоту h:

h = v² / (2g)

Подставим известные значения:

h = (30 м/с)² / (2 ⋅ 10 Н/кг)

h = 900 м²/с² / 20 м/с²

h = 45 м

Финальный ответ:

Ответ: 45 м