5. Вертолет массой 2000 кг находится на высоте 20 м. На какой высоте его потенциальная энергия возрастет на 600 кДж?

Решение:

1. Начальная потенциальная энергия вертолёта:
• \( E_{p1} = mgh_1 = 2000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 20 \text{ м} = 392000 \text{ Дж} = 392 \text{ кДж} \)
2. Увеличение потенциальной энергии: \( \Delta E_p = 600 \text{ кДж} \)
3. Новая потенциальная энергия:
• \( E_{p2} = E_{p1} + \Delta E_p = 392 \text{ кДж} + 600 \text{ кДж} = 992 \text{ кДж} = 992000 \text{ Дж} \)
4. Новая высота \( h_2 \) определяется из формулы \( E_{p2} = mgh_2 \):
• \( h_2 = \frac{E_{p2}}{mg} = \frac{992000 \text{ Дж}}{2000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{992000}{19600} \text{ м} \approx 50.61 \text{ м} \)

Ответ: примерно 50.61 м.