5. Вещь испорчен_а; мой племянник; осуждённые расстрелян ы; играет, на рояле бесчувственно; женщина холодна и бесчувствен_а; заявлено в коммюнике; преступница схвачен_а, обдуманные действия; родственник Пушкина; дело обдуман_о; действовал обдуманно; начальница убежден а в своей правоте; произошла путан_ица; пироги испечены; прошёл беспрепятственно; чудовищн_о толст; проявил заинтересованность; прицеплена к берёзе.

Решение:

Вставляем пропущенные буквы, объясняя их:

1. испорчена — краткое причастие, образовано от глагола совершенного вида «испортить». Пишется одно н.
2. осуждённые — полное причастие, образовано от глагола совершенного вида «осудить». Пишется два н.
3. расстреляны — краткое причастие, образовано от глагола совершенного вида «расстрелять». Пишется два н.
4. бесчувственно — наречие, образованное от прилагательного «бесчувственный». Пишется два н.
5. холодна — краткое прилагательное, образовано от прилагательного «холодный». Пишется одно н.
6. бесчувственна — краткое прилагательное, образовано от прилагательного «бесчувственный». Пишется два н.
7. схвачена — краткое причастие, образовано от глагола совершенного вида «схватить». Пишется одно н.
8. обдуманные — полное причастие, образовано от глагола совершенного вида «обдумать». Пишется два н.
9. обдумано — краткое прилагательное, образовано от глагола совершенного вида «обдумать». Пишется два н.
10. убеждена — краткое прилагательное, образовано от глагола совершенного вида «убедить». Пишется одно н.
11. путаница — существительное, образовано от глагола «путать». Пишется одно н.
12. испечены — краткое причастие, образовано от глагола совершенного вида «испечь». Пишется одно н.
13. беспрепятственно — наречие, образованное от прилагательного «беспрепятственный». Пишется два н.
14. чудовищно — наречие, образовано от прилагательного «чудовищный». Пишется два н.
15. прицеплена — краткое причастие, образовано от глагола совершенного вида «прицепить». Пишется два н.

Ответ: испорчена; осуждённые; расстреляны; бесчувственно; холодна; бесчувственна; схвачена; обдуманные; обдумано; убеждена; путаница; испечены; беспрепятственно; чудовищно; прицеплена.