5. Внесите множитель под знак корня: а) \((3-k)\sqrt{p}\); б) \((n-2)\sqrt{\dfrac{1}{2-n}}\).

а) Требуется \(p\ge0\). При неотрицательном множителе его можно внести под корень без изменения знака: если \(k\le3\), то \((3-k)\sqrt{p}=\sqrt{(3-k)^2p}\). Если \(k>3\), множитель отрицателен, поэтому знак минус нужно оставить перед корнем: \((3-k)\sqrt{p}=-\sqrt{(3-k)^2p}\).

б) Для существования выражения под корнем необходимо \(n<2\). Тогда \(n-2=-(2-n)\), и \((n-2)\sqrt{\dfrac{1}{2-n}}=-(2-n)\sqrt{\dfrac{1}{2-n}}=-\sqrt{2-n}\).

Ответ: а) \(\sqrt{(3-k)^2p}\) при \(k\le3\), и \(-\sqrt{(3-k)^2p}\) при \(k>3\); б) \(-\sqrt{2-n}\), где \(n<2\).