5. Внутри угла ABC, равного 80°, проведён луч BM. Внутри угла ABM проведён луч BK; ∠ABM = 60°, ∠KBC = 50°. Найдите угол между лучами BK и BM.

Так как луч BK проходит внутри ∠ABM, а лучи BM и BC лежат внутри ∠ABC, сумма ∠ABK и ∠KBC равна ∠ABC.

1. ∠ABK = 80° − 50° = 30°.
2. ∠KBM = ∠ABM − ∠ABK = 60° − 30° = 30°.

Ответ: угол между лучами BK и BM равен 30°.