5. Выберите верные утверждения:

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. Верно. Вертикальные углы равны.
2. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. Неверно. Две прямые могут быть параллельны (не иметь общих точек) или совпадать (иметь бесконечное число общих точек).
3. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Неверно. Если точки лежат на одной прямой, через них проходит одна прямая. Если точки не лежат на одной прямой (образуют треугольник), то через них проходит одна прямая. Но формулировка «любые три точки» подразумевает, что может быть и случай, когда точки лежат на одной прямой. Точнее, через любые три точки, НЕ лежащие на одной прямой, проходит ровно одна прямая.
4. 4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то прямые параллельны. Верно. Это признак параллельности прямых.

Ответ: 1, 4.