№ 5. Вычисли и реши задачи: а) Отрезок AB длиной 42 см разделён точкой C так, что AC на 8 см меньше CB. Найди AC и CB. б) Луч OK — биссектриса ∠MON, ∠MOK = 29°. Найди ∠MON. в) Найди смежные углы, если один из них в 4 раза больше другого.

1. Пусть \(AC=x\) см. Тогда \(CB=x+8\) см. Составим уравнение: \(x+(x+8)=42\), откуда \(2x=34\), \(x=17\). Значит, \(AC=17\) см, а \(CB=17+8=25\) см.

2. Биссектриса делит угол пополам: \(\angle MOK=\angle KON=29^\circ\). Поэтому \(\angle MON=29^\circ+29^\circ=58^\circ\).

3. Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(4x\). Получаем \(x+4x=180^\circ\), откуда \(x=36^\circ\), а \(4x=144^\circ\).

Ответ: а) AC = 17 см, CB = 25 см; б) 58°; в) 36° и 144°.