№ 6. Задача повышенного уровня. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 9 см, BC = 4 см. Найди все возможные значения длины отрезка AC. Объясни, почему возможны разные ответы.

На одной прямой возможны разные порядки точек.

1. Если B находится между A и C, то \(AC=AB+BC=9+4=13\) см.

2. Если C находится между A и B, то \(AB=AC+BC\), поэтому \(AC=AB-BC=9-4=5\) см.

3. Если A находится между B и C, то должно быть \(BC=BA+AC\). Это невозможно, поскольку тогда \(BC\) было бы больше \(AB=9\) см, а задано \(BC=4\) см.

Ответ: AC может быть равен 5 см или 13 см.