5. Вычислить: 4 1/2 · 8/9 − 5 1/3 : 10 2/3.

Сначала выполним умножение и деление, предварительно преобразовав смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{1}{2}\cdot\frac{8}{9}-5\frac{1}{3}:10\frac{2}{3}=\frac{9}{2}\cdot\frac{8}{9}-\frac{16}{3}:\frac{32}{3}\).

\(\frac{9}{2}\cdot\frac{8}{9}=4\), а \(\frac{16}{3}:\frac{32}{3}=\frac{16}{3}\cdot\frac{3}{32}=\frac{1}{2}\).

Вычтем: \(4-\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}\).

Ответ: 3 1/2.