5) Вычислите: $11\cdot\left(\log_{12}3+\log_{12}4+7^{\log_7 4}\right)^{2\log_5 11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Вычислите: $11\cdot\left(\log_{12}3+\log_{12}4+7^{\log_7 4}\right)^{2\log_5 11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства логарифмов и степени: $\log_{12}3+\log_{12}4=\log_{12}(12)=1$, а $7^{\log_7 4}=4$. Поэтому выражение в скобках равно $5$.

Тогда $5^{2\log_5 11}=(5^{\log_5 11})^2=11^2=121$.

Умножаем на внешний множитель: $11\cdot121=1331$.

Ответ: 1331.

5) Вычислите: \(11\cdot\left(\log_{12}3+\log_{12}4+7^{\log_7 4}\right)^{2\log_5 11}\).