5. Вычислите: \(4\log_4 2\cdot\log_2 4+2\).

Используем значения логарифмов: \(\log_4 2=\frac{1}{2}\), поскольку \(4^{1/2}=2\), и \(\log_2 4=2\), поскольку \(2^2=4\).

\[4\cdot\frac{1}{2}\cdot2+2=4+2=6.\]

Ответ: 6.