7. Найдите отрицательный корень уравнения $(x-9)^2=2x(x-9)-19$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите отрицательный корень уравнения $(x-9)^2=2x(x-9)-19$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[x^2-18x+81=2x^2-18x-19.\]

Перенесём всё в одну часть и упростим: \[x^2-100=0,\qquad x^2=100,\qquad x=\pm10.\]

Отрицательный корень — $-10$.

Ответ: −10.

7. Найдите отрицательный корень уравнения \((x-9)^2=2x(x-9)-19\).