5. Вычислите: а) (5¹¹ · 5²) / 5¹⁰; б) 16⁶ / (4⁷ · 64).

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении вычитаются: \(\frac{5^{11}\cdot5^2}{5^{10}}=5^{11+2-10}=5^3=125\).

2. б) Представим числа как степени числа 4: \(16=4^2\), \(64=4^3\). Тогда \(\frac{16^6}{4^7\cdot64}=\frac{4^{12}}{4^7\cdot4^3}=4^{12-7-3}=4^2=16\).

Ответ: а) 125; б) 16.