5. Вычислите: а) $\dfrac{7^9\cdot7^{11}}{7^{15}}$; б) $\dfrac{5^6\cdot125}{25^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: а) $\dfrac{7^9\cdot7^{11}}{7^{15}}$; б) $\dfrac{5^6\cdot125}{25^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\dfrac{7^9\cdot7^{11}}{7^{15}}=7^{9+11-15}=7^5=16807$.

б) Представим все числа как степени числа 5: $125=5^3$, $25^4=(5^2)^4=5^8$. Тогда $\dfrac{5^6\cdot125}{25^4}=\dfrac{5^6\cdot5^3}{5^8}=5^{6+3-8}=5$.

Ответ: а) $16807$; б) $5$.

5. Вычислите: а) \(\dfrac{7^9\cdot7^{11}}{7^{15}}\); б) \(\dfrac{5^6\cdot125}{25^4}\).