Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: а) \(\dfrac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}\); б) \(\dfrac{5^6\cdot125}{25^4}\).$ Фото задания

5. Вычислите: а) \(\dfrac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}\); б) \(\dfrac{5^6\cdot125}{25^4}\).

Используем свойства степеней.

\(\dfrac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}=7^{9+11-18}=7^2=49\).
Представим все числа как степени числа 5: \(125=5^3\), \(25^4=(5^2)^4=5^8\). Тогда \(\dfrac{5^6\cdot125}{25^4}=\dfrac{5^6\cdot5^3}{5^8}=5^{6+3-8}=5\).

Ответ: а) 49; б) 5.