5. Вычислите: \(\dfrac{7^3\cdot(7^4)^5}{(7^4)^4\cdot7^4}\).

Используем правило степени степени: \((7^4)^5=7^{20}\), \((7^4)^4=7^{16}\).

Складываем показатели в числителе и знаменателе:

\(\dfrac{7^{3+20}}{7^{16+4}}=\dfrac{7^{23}}{7^{20}}=7^3=343\).

Ответ: 343.