Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Вычислите: \( \frac{33}{64} : \left( \frac{3}{16} - \frac{5}{12} \right) + 3 \cdot \frac{1}{12} \). Запишите полностью…Фото задания

Ответ:

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (48):
    \( \frac{3}{16} - \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{9}{48} - \frac{20}{48} = \frac{9 - 20}{48} = -\frac{11}{48} \)
  2. Шаг 2: Выполняем деление:
    \( \frac{33}{64} : \left(-\frac{11}{48}\right) = \frac{33}{64} \cdot \left(-\frac{48}{11}\right) \)
  3. Шаг 3: Сокращаем дроби:
    \( \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 16} \cdot \left(-\frac{3 \cdot 16}{11}\right) = \frac{3}{4} \cdot (-3) = -\frac{9}{4} \)
  4. Шаг 4: Выполняем умножение:
    \( 3 \cdot \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)
  5. Шаг 5: Складываем результаты:
    \( -\frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{-9 + 1}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \)

Ответ: -2