5. Вычислите $\frac{5^{-5}\cdot25^{-2}}{125^{-4}\cdot5^0}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите $\frac{5^{-5}\cdot25^{-2}}{125^{-4}\cdot5^0}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все множители как степени числа 5: $25=5^2$, $125=5^3$, $5^0=1$.

$\frac{5^{-5}\cdot25^{-2}}{125^{-4}\cdot5^0}=\frac{5^{-5}\cdot(5^2)^{-2}}{(5^3)^{-4}\cdot1}=\frac{5^{-5}\cdot5^{-4}}{5^{-12}}=5^{-9-(-12)}=5^3=125$.

Ответ: 125.

5. Вычислите \(\frac{5^{-5}\cdot25^{-2}}{125^{-4}\cdot5^0}\).