5. Вычислите: \(\frac{55^5\cdot14^4}{22^5\cdot35^4}\).

Разложим основания на простые множители: \(55=5\cdot11\), \(14=2\cdot7\), \(22=2\cdot11\), \(35=5\cdot7\).

\[\frac{(5\cdot11)^5(2\cdot7)^4}{(2\cdot11)^5(5\cdot7)^4}=\frac{5^5\cdot11^5\cdot2^4\cdot7^4}{2^5\cdot11^5\cdot5^4\cdot7^4}=\frac{5}{2}.\]

Ответ: \(\frac{5}{2}\).