№ 5. Вычислите: \(\left(7-2\frac{18}{23}\cdot1\frac{11}{12}+2\frac{1}{8}\cdot\frac{4}{17}\right):1{,}5-\frac{4}{5}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{18}{23}=\frac{64}{23},\quad 1\frac{11}{12}=\frac{23}{12},\quad 2\frac{1}{8}=\frac{17}{8}.\)

Вычислим произведения:

\(\frac{64}{23}\cdot\frac{23}{12}=\frac{16}{3},\quad \frac{17}{8}\cdot\frac{4}{17}=\frac{1}{2}.\)

Вычислим выражение в скобках:

\(7-\frac{16}{3}+\frac{1}{2}=\frac{42}{6}-\frac{32}{6}+\frac{3}{6}=\frac{13}{6}.\)

Поскольку \(1{,}5=\frac{3}{2}\), делим на эту дробь и вычитаем:

\(\frac{13}{6}:\frac{3}{2}-\frac{4}{5}=\frac{13}{6}\cdot\frac{2}{3}-\frac{4}{5}=\frac{13}{9}-\frac{4}{5}=\frac{65}{45}-\frac{36}{45}=\frac{29}{45}.\)

Ответ: \(\frac{29}{45}\).