5. Вычислите необходимый объём видеопамяти для графического режима, если разрешение экрана монитора составляет 1024×768 пикселей, а каждый пиксель иметь один из 256 цветов.

Решение:

Для вычисления объёма видеопамяти необходимо знать:

• Разрешение экрана (количество пикселей по горизонтали и вертикали).
• Глубину цвета (количество бит, отводимых на каждый пиксель).

1. Вычислим общее количество пикселей на экране:

\( \text{Количество пикселей} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \)

\( \text{Количество пикселей} = 1024 \times 768 = 786432 \) пикселей.

2. Определим вес одного пикселя в битах:

Каждый пиксель может иметь один из 256 цветов. Информационный вес одного пикселя равен \( \boldsymbol{I_{пикселя}} = \boldsymbol{\log_2{N}} \), где \( N \) — количество цветов.

\( I_{пикселя} = \log_2{256} \)

Так как \( 2^8 = 256 \), то \( I_{пикселя} = 8 \) бит.

3. Вычислим общий объём видеопамяти в битах:

\( \text{Объём видеопамяти (бит)} = \text{Количество пикселей} \times I_{пикселя} \)

\( \text{Объём видеопамяти (бит)} = 786432 \times 8 = 6291456 \) бит.

4. Переведём объём в байты, килобайты и мегабайты:

\( \text{Объём видеопамяти (байт)} = 6291456 \text{ бит} / 8 \text{ бит/байт} = 786432 \) байт.

\( \text{Объём видеопамяти (Кб)} = 786432 \text{ байт} / 1024 \text{ байт/Кб} = 768 \) Кб.

\( \text{Объём видеопамяти (Мб)} = 768 \text{ Кб} / 1024 \text{ Кб/Мб} = 0.75 \) Мб.

Ответ: 0.75 Мб (или 768 Кб, или 786432 байт).