5. Вычислите периметр ромба ABCD, в котором ∠ABC = 60° и диагональ AC = 9 см.

Пусть сторона ромба равна \(a\). Рассмотрим треугольник ABC: его стороны AB и BC равны, а угол между ними равен 60°. По теореме косинусов:

\(AC^2=a^2+a^2-2a^2\cos 60^\circ=a^2\).

Следовательно, \(AC=a=9\) см. Периметр ромба:

\(P=4a=4\cdot9=36\) см.

Ответ: 36 см.