5) Вычислите: Z1 = (6 - 2i) Z2 = (4 - i).

Решение:

Для вычисления произведения комплексных чисел \( Z_1 = (6 - 2i) \) и \( Z_2 = (4 - i) \) используем правило умножения:

\[ Z_1 \cdot Z_2 = (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i \]

В нашем случае:

• \( a = 6, b = -2 \)
• \( c = 4, d = -1 \)

Подставляем значения в формулу:

\[ (6 - 2i)(4 - i) = (6 \cdot 4 - (-2) \cdot (-1)) + (6 \cdot (-1) + (-2) \cdot 4)i \]\[ = (24 - 2) + (-6 - 8)i \]\[ = 22 + (-14)i \]\[ = 22 - 14i \]

Ответ: \( Z_1 \cdot Z_2 = 22 - 14i \).