5. Вычислите значение выражения, используя свойства степени произведения: a) 5^3 * 2^3 б) (0,5)^4 * 60^4

Решение:

5. Вычисляем, используя свойство степени произведения \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \):

1. а)
   \( 5^{3} \cdot 2^{3} = (5 \cdot 2)^{3} = 10^{3} = 1000 \)
2. б)
   \( (0,5)^{4} \cdot 60^{4} = (0,5 \cdot 60)^{4} = (30)^{4} = 30 \cdot 30 \cdot 30 \cdot 30 = 810000 \)

Ответ: а) 1000; б) 810000.