Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Вычислите значение выражения, используя свойства степени произведения: a) 5^3 \(\cdot\) 2^3; б) (0,5)^3 \(\cdot\) 60^3;
Ответ:
Решение:
- Используем свойство степени \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \): \( 5^3 \cdot 2^3 = (5 \cdot 2)^3 = 10^3 = 1000 \).
- Используем свойство степени \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \): \( (0,5)^3 \cdot 60^3 = (0,5 \cdot 60)^3 = 30^3 = 27000 \).
Ответ: а) \( 1000 \); б) \( 27000 \).
Похожие
- 1. Представьте в виде степени: a) x^8 \cdot x^4; б) y^{14} : y; в) (0,1)^{20} : (0,1)^5;
- 2. Выполните возведение в степень: a) (x^2)^2; б) (a^{10})^{10};
- 3. Возведите в степень произведение: a) (ab)^8; б) (2ac)^4; в) (\frac{1}{3}xyz)^3; г) (-2a)^3;
- 4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: 10^{15} \cdot 10^{-7} a) \overline{10^{19}}; б) \frac{(-3)^5 \cdot (-3)^-3}{(-3)^7}; в) 5^{20} : (5^2)^5 \cdot 5^8.
- 6. Представьте выражение 8^5 в виде степени с основанием 2.
- 1. Представьте в виде степени: a) y^{10} \cdot y^5; б) c^{21} : c; в) (0,3)^{12} : (0,3)^5;
- 2. Выполните возведение в степень: a) (x^2)^4; б) (a^3)^3;
- 3. Возведите в степень произведение: a) (bc)^6; б) (3xy)^3; в) (\frac{1}{10}xyz)^4; г) (-4b)^3;
- 4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: 8^{16} \cdot 8^4 a) \overline{8^{15}}; б) \frac{(-2)^7 \cdot (-2)^5}{(-2)^8}; в) 7^{14} : (7^5)^2 \cdot 7^3.
- 5. Вычислите значение выражения, используя свойства степени произведения: a) 4^3 \cdot 5^3; б) (0,5)^3 \cdot 80^3;
- 6. Представьте выражение 27^4 в виде степени с основанием 3.
