5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Решение:

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и приведём к общему знаменателю:

\( 3\frac{3}{8} + 3\frac{1}{5} - 1\frac{5}{12} - 4\frac{3}{5} \)
\( = (3 + 3 - 1 - 4) + (\frac{3}{8} + \frac{1}{5} - \frac{5}{12} - \frac{3}{5}) \)
\( = (6 - 5) + (\frac{3}{8} + (\frac{1}{5} - \frac{3}{5}) - \frac{5}{12}) \)
\( = 1 + (\frac{3}{8} - \frac{2}{5} - \frac{5}{12}) \)

Общий знаменатель для 8, 5, 12 — это 120.

\( = 1 + (\frac{3 \times 15}{8 \times 15} - \frac{2 \times 24}{5 \times 24} - \frac{5 \times 10}{12 \times 10}) \)
\( = 1 + (\frac{45}{120} - \frac{48}{120} - \frac{50}{120}) \)
\( = 1 + \frac{45 - 48 - 50}{120} \)
\( = 1 + \frac{-3 - 50}{120} \)
\( = 1 + \frac{-53}{120} \)
\( = 1 - \frac{53}{120} \)
\( = \frac{120}{120} - \frac{53}{120} \)
\( = \frac{67}{120} \)

Ответ: \( \frac{67}{120} \).