6. За первый день турист прошёл \( \frac{5}{18} \) туристического маршрута, за второй — \( \frac{7}{27} \), за третий — \( \frac{2}{9} \). Оставшуюся часть маршрута он прошёл за четвёртый день. Какую часть маршрута прошёл турист за четвёртый день?

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18, 27 и 9 — это 54.
2. Переведём дроби:
   \( \frac{5}{18} = \frac{5 \times 3}{18 \times 3} = \frac{15}{54} \)
   \( \frac{7}{27} = \frac{7 \times 2}{27 \times 2} = \frac{14}{54} \)
   \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 6}{9 \times 6} = \frac{12}{54} \)
3. Найдём, какую часть маршрута турист прошёл за первые три дня:
   \( \frac{15}{54} + \frac{14}{54} + \frac{12}{54} = \frac{41}{54} \)
4. Найдём, какую часть маршрута турист прошёл за четвёртый день:
   \( 1 - \frac{41}{54} = \frac{54}{54} - \frac{41}{54} = \frac{13}{54} \)

Ответ: \( \frac{13}{54} \).