7. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство \( \frac{x}{9} < \frac{22}{45} \).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 45:
   \( \frac{x}{9} = \frac{x \times 5}{9 \times 5} = \frac{5x}{45} \)
2. Теперь неравенство выглядит так:
   \( \frac{5x}{45} < \frac{22}{45} \)
3. Так как знаменатели равны, сравним числители:
   \( 5x < 22 \)
4. Разделим обе части на 5:
   \( x < \frac{22}{5} \)
   \( x < 4.4 \)
5. Поскольку x — натуральное число, то возможные значения x: 1, 2, 3, 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.