5. Вынесите множитель из-под знака корня: а) ⁵√(−128a⁷); б) ⁴√(6a¹²b⁶).

1. а) Выделим полные пятые степени: \(-128a^7=(-2)^5a^5\cdot4a^2\). Тогда \(\sqrt[5]{-128a^7}=-2a\sqrt[5]{4a^2}\).

2. б) Выделим полные четвёртые степени: \(6a^{12}b^6=a^{12}b^4\cdot6b^2\). Так как \(\sqrt[4]{a^{12}}=|a|^3\) и \(\sqrt[4]{b^4}=|b|\), получаем \(\sqrt[4]{6a^{12}b^6}=|a|^3|b|\sqrt[4]{6b^2}\).

Ответ: а) \(-2a\sqrt[5]{4a^2}\); б) \(|a|^3|b|\sqrt[4]{6b^2}\).