5. Выполнить действие:

Решение:

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( x+3 \) и \( x \) будет \( x(x+3) \).

\[ \frac{x-2}{x+3} - \frac{x-1}{x} \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{(x-2) \u00B7 x}{(x+3) \u00B7 x} - \frac{(x-1) \u00B7 (x+3)}{x \u00B7 (x+3)} \]

\[ \frac{x^2 - 2x}{x(x+3)} - \frac{x^2 + 3x - x - 3}{x(x+3)} \]

\[ \frac{x^2 - 2x}{x(x+3)} - \frac{x^2 + 2x - 3}{x(x+3)} \]

Теперь вычтем числители:

\[ \frac{(x^2 - 2x) - (x^2 + 2x - 3)}{x(x+3)} \]

\[ \frac{x^2 - 2x - x^2 - 2x + 3}{x(x+3)} \]

\[ \frac{-4x + 3}{x(x+3)} \]

Ответ: \( \frac{-4x + 3}{x(x+3)} \).