5. Выполнить действие: (1 11/24 + 13/36) · 1,44¹ − 8/15 · 0,5625.

Считаем надстрочный знак у \(1,44\) показателем степени \(1\); поэтому \(1,44^1=1,44\).

Сначала сложим дроби: \(1\frac{11}{24}=\frac{35}{24}\), а \(\frac{35}{24}+\frac{13}{36}=\frac{105}{72}+\frac{26}{72}=\frac{131}{72}\).

Преобразуем десятичные дроби: \(1,44=\frac{36}{25}\), \(0,5625=\frac{9}{16}\).

Вычислим произведения: \(\frac{131}{72}\cdot\frac{36}{25}=\frac{131}{50}\); \(\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{16}=\frac{3}{10}\).

Вычтем: \(\frac{131}{50}-\frac{3}{10}=\frac{131}{50}-\frac{15}{50}=\frac{116}{50}=\frac{58}{25}=2,32\).

Ответ: 2,32.