5. Выполнить действия: а) (√a − √b)(√a + √b); б) (3 − √15)(√15 + 3); в) (a + √c)²; г) (√x − √b)².

Используем формулы разности квадратов и квадрата суммы и разности.

1. а) (√a − √b)(√a + √b) = (√a)² − (√b)² = a − b.
2. б) (3 − √15)(√15 + 3) = (3 − √15)(3 + √15) = 3² − (√15)² = 9 − 15 = −6.
3. в) (a + √c)² = a² + 2a√c + c.
4. г) (√x − √b)² = x − 2√(xb) + b.