5. Выполнить действия: \(\frac{6}{29}\cdot\left(6-2\frac{3}{11}\cdot1\frac{2}{9}\right)\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение в скобках:

\(2\frac{3}{11}\cdot1\frac{2}{9}=\frac{25}{11}\cdot\frac{11}{9}=\frac{25}{9}\).

Вычислим разность:

\(6-\frac{25}{9}=\frac{54}{9}-\frac{25}{9}=\frac{29}{9}\).

Умножим на \(\frac{6}{29}\):

\(\frac{6}{29}\cdot\frac{29}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).