5. Выполните деление: (5x − 20)/(3y + 8) : (x² − 16)/(6y + 16).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем на множители:

\(\frac{5x-20}{3y+8}:\frac{x^2-16}{6y+16}=\frac{5(x-4)}{3y+8}\cdot\frac{2(3y+8)}{(x-4)(x+4)}\).

Сокращаем общие множители \(3y+8\) и \(x-4\): \(\frac{10}{x+4}\).

Исходное выражение определено при \(3y+8\ne0\), \(6y+16\ne0\), а делитель не равен нулю: \(x^2-16\ne0\). Поэтому \(y\ne-\frac{8}{3}\) и \(x\ne\pm4\).

Ответ: \(\frac{10}{x+4}\), где \(x\ne-4,4\), \(y\ne-\frac{8}{3}\).