5. Выполните деление: \(\frac{a+b}{c}:\frac{a+b}{2c^2}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{a+b}{c}:\frac{a+b}{2c^2}=\frac{a+b}{c}\cdot\frac{2c^2}{a+b}=2c\).

Для исходного выражения необходимо, чтобы \(c\ne0\) и делитель не был равен нулю, то есть \(a+b\ne0\).

Ответ: \(2c\), при \(c\ne0\) и \(a+b\ne0\).