5. Выполните действия: 1) (x − 5)/(4x + 4) − (x − 2)/(x + 1); 2) (b + 2)/(2b − 8) + (4 − b)/(3b − 12); 3) (c + 4)/(c − 4) − (c − 3)/(c + 4); 4) 7m/(5m − 30) + 2m/(18 − 3m); 5) 4a/(4a + b) − 16a²/(16a² + 8ab + b²); 6) 8/(b² − 25) − 4/(b² + 5b).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как \(4x+4=4(x+1)\), получаем \(\frac{x-5-4(x-2)}{4(x+1)}=\frac{3-3x}{4(x+1)}\).
Разложим знаменатели: \(2b-8=2(b-4)\), \(3b-12=3(b-4)\). Тогда \(\frac{3(b+2)+2(4-b)}{6(b-4)}=\frac{b+14}{6(b-4)}\).
\(\frac{(c+4)^2-(c-3)(c-4)}{(c-4)(c+4)}=\frac{15c+4}{(c-4)(c+4)}\).
Учитываем, что \(18-3m=-3(m-6)\): \(\frac{21m-10m}{15(m-6)}=\frac{11m}{15(m-6)}\).
\(16a^2+8ab+b^2=(4a+b)^2\). Поэтому \(\frac{4a(4a+b)-16a^2}{(4a+b)^2}=\frac{4ab}{(4a+b)^2}\).
\(\frac{8b-4(b-5)}{b(b-5)(b+5)}=\frac{4(b+5)}{b(b-5)(b+5)}=\frac{4}{b(b-5)}\).

Ответ: